毕竟是研究rii流已经十多年的人了，曹教授和朱教授很快就翻了三十多页，他们的脸色也渐渐平复了下来，倒不是他们发现了论文的任何失误，而是已经默默地接受了田立心的确已经证明了这个猜想的现实。

看着田立心将一杯水递到眼前，曹教授便干脆将论文给了朱教授，笑着对田立心道，“师弟，真的恭喜你了啊，我看了前面三十多页，简直完美。”

田立心腼腆地笑了笑，“谢谢。”

曹教授喝了一口水，叹起气来，“你早出生几十年就好了，我们这些人，哎……”

田立心只得安慰起他来，“说起来，我接触这个猜想也有好几年了，之所以获得突破，也是因为站在你们这些伟大的数学家的肩膀上而已。早在十几年前，弗里德曼就证明出了四维的庞加莱猜想，之后是瑟斯顿引入了几何结构的发放对三维流行形进行切割，使得掌握奇点的动向成了解决庞加莱猜想的关键。”

曹教授点点头，“是啊，我的导师邱程桐院士当时也是这么说的。也因此，我和几位同学才在邱教授的安排下，追随汉密尔顿教授做了rii流的研究，但也就汉密尔顿教授在七年前做出了突破之外，我们却似乎一直都在原地踏步。”

田立心便说起了自己的思路，“我从汉密尔顿关于封闭三维流形几何猜想证明的纲领相关的某些假设中得到了灵感，然后才突发奇想地建立了一个关键的椭圆形模型，应用粗细分级对几何化猜测进行了证明……”

曹教授边听边会心地点头，刚才还在看论文的朱教授也放下了手上的稿子，倒是坐在一边的罗教授听得一脸懵逼。

直到发现田立心看向自己时，罗教授才尴尬地一笑，“你们聊你们的，不用顾及我，毕竟是术业有专攻嘛，我此前对庞加莱猜想没有任何的研究，但很快会去充电的，不然以后连你的报告都听不懂了。”

曹教授一愣，顿时会心地一笑，“田师弟已经把论文发出去了？投的是哪份期刊？”

罗教授平静地说，“《数学年刊》。”

“怎么不投science？也是，你这论文的篇幅可不小。”曹教授不自禁地问了一句，很快又自问自答起来。

朱教授则看向田立心道，“你这个建立椭圆模型的想法不错，使用先前关于局部曲率下界塌陷结果，的确可以给出这个猜想的精确证明了。”

田立心点点头，“对，通过计算度量的发展方程式以及进行de turck变换，可以证明rii流解的短时间存在性；通过rii流方程和计算变换可以得到曲率的发展方程，从而可以证明曲率满足式的梯度估计。使用rii流的单调式，在所有维度中成立且无需曲率假设，为了证明非局部坍塌定理，我引进了l长度和约化体积的概念。非局部坍塌定理可以给出曲率的局部内设半径估计，即有的小环引理（littlen）……”

尽管还没有完整地看完田立心的论文，但曹教授和朱教授对田立心的证明思路是心中有数的，但在讨论中，他们又不得不一次次地为田立心的假设而拍案叫绝。

这样的讨论，持续了差不多两个小时才终于结束。

此时，即便是对庞加莱猜想没有多少了解的罗教授，也已经完全相信田立心的确是证明了这个猜想。

论文的讨论结束之后，曹教授和朱教授才说起了来意，原来是他们也受到了圆明园的邀请，这才促使曹教授匆匆回国，朱教授匆匆进京的。

只是他们怎么也没想到，刚出门拜访罗教授，竟会得到这样一个惊喜。

真的是惊喜！

两人即将离去时，理所当然地再次对田立心发出了邀请，自然是希望在圆明园听到他的报告，得知他的论文已经寄给《数学年刊》之后，他们又再次“冒昧”地问田立心要了一份复制稿。